Los teoremas de existencia y unicidad en matemáticas son principalmente usados para demostrar que (renundantemente) algo existe y es único.

Usualmente, la mayoría de la gente no está preocupada por saber si existe o no algo pues generalmente las matemáticas que usamos a diario están muy trabajadas y se sabe perfectamente que funcionan de manera adecuada, por ejemplo, cuando queremos calcular la fuerza en una presa, pues es equivalente a hacer una integral doble de siguiente estilo: sea A el área total de la presa de ancho a y altura b, entonces la fuerza total que el agua ejerce es

donde f es la función que representa la forma de la construcción de la presa.

Todo es muy bonito, pero los matemáticos a veces nos preguntamos bajo qué condiciones tales afirmaciones sirven: por ejemplo la integral \int e^{x^2} dx  no puede ser resuelta de forma indefinida, es decir, la “solución” no existe: no hay una función real de variable real cuya derivada sea e^{x^2}

De allí que haya teoremas muy útiles que nos indican bajo qué condiciones es posible buscar una solución a un problema determinado y cuando son futiles nuestros esfuerzos.

He aquí algunos teoremas que quizás estabas buscando cuando entraste a este blog buscando “Teorema de existencia y unicidad” en Google:

Los siguientes son teoremas de existencia y/o unicidad que próximamente estarán en este blog, aunque no hay fecha definida todavía:

  • Determinante
  • Teorema del límite central
  • Leyes de los grandes números
  • De elementos neutros en la suma y el producto

Promesa que poco a poco terminaré de crear esos temas para que tu búsqueda no sea en vano. Además, iré añadiendo existencias y/o unicidades de otros temas según haya demanda o me parezcan interesantes.

2 Responses to “Teoremas de existencia y unicidad”


  1. 1 DERC 4 September, 2010 at 3:59 pm

    hola, me parece genial tu blog y como piensas armarlo…
    la verda me gustaria ver todos tus temas pues son de gran ayuda en la UNI unas explicaciones menos cuadradas que la de los libros convencionales…

  2. 2 Daniel Daniel 29 March, 2011 at 10:05 pm

    Hola! muy buena web, espero termines pronto de llenar el sitio, pues es muy interesante y me sirve la info pa mi carrera. Un saludo!


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